5  Dados Geográficos

Praticamente toda questão relevante em política pública, planejamento urbano ou ciências sociais tem uma dimensão espacial. Precisamos saber onde as pessoas moram, se as escolas estão bem distribuídas no território ou quais bairros têm mais acesso a serviços de saúde. Incorporar essa dimensão à análise de dados exige um conjunto de conceitos e ferramentas específicos para trabalhar com dados geográficos.

Este capítulo é uma introdução ao tema. Há livros e disciplinas inteiras dedicados a geoprocessamento utilizando o R, a exemplo do Geocomputation with R (Lovelace et al., 2025) e do Spatial Statistics for Data Science (Moraga, 2023). Temos um objetivo mais modesto por aqui, que é o de consolidar os requisitos teóricos mínimos para trabalharmos com os dados geográficos das bases que ocupam os demais capítulos.

O foco recai inteiramente sobre dados vetoriais e como processá-los com o pacote sf (simple features), que é a principal biblioteca para esse tipo de dado no ecossistema R. Para executar as atividades ao longo do capítulo, utilizaremos alguns arquivos geográficos que seguem abaixo com link para download. Desde já, recomendo que você faça o donwload dos mesmos para uma pasta em seu computador, crie um arquivo de projeto do R neste mesmo local e, na sequência, um script .R para explorá-los conforme vá desenvolvendo a leitura do capítulo.

5.1 Conceitos fundamentais

Antes de partir para o código, é preciso compreender o que torna um dado geográfico diferente de qualquer outra tabela de dados, e qual o papel dos sistemas de referência que tornam possível posicionar esses dados na superfície da Terra.

5.1.1 Dado geográfico

Um dado geográfico é qualquer informação que possua referência explícita a uma localização na superfície da Terra. Essa localização pode ser absoluta, expressa em coordenadas (como latitude e longitude), ou relativa (como “200 m a leste da ponte”). A particularidade desse tipo de dado está exatamente nessa componente espacial, que abre um conjunto de análises impossíveis em uma tabela convencional, como medir proximidade entre entidades, identificar vizinhança, calcular áreas de cobertura ou detectar sobreposições entre fenômenos.

Estes tipos de dados se organizam em dois grandes modelos, conhecidos como vetorial e raster. No modelo vetorial, os fenômenos são representados por entidades discretas com geometria definida. Pontos representam localizações específicas (uma escola, uma estação de metrô, um poço). Linhas representam trajetórias ou redes (uma rua, uma linha de metrô, um rio). Polígonos representam áreas com fronteiras (um bairro, um município, um estado). A cada entidade geométrica, também chamada de feição, se associa uma tabela de atributos, exatamente como em um data frame convencional.

No modelo raster (também denominado matriz), a superfície é subdividida em uma grade regular de células (pixels), às quais podem ser atribuídos valores. Esse modelo é adequado para fenômenos contínuos e distribuídos, como elevação do terreno, temperatura, precipitação e uso do solo classificado por sensoriamento remoto. Em vez de fronteiras discretas, o raster captura gradações no espaço.

Figura 5.1: Os dois modelos de dados geográficos: vetorial (esquerda), com entidades discretas representadas por pontos, linhas e polígonos; e raster (direita), com a superfície dividida em uma grade de células, cada uma armazenando um valor (aqui, elevação do terreno em metros).

A divisão entre os dois modelos acompanha, em geral, a natureza das perguntas de pesquisa. As ciências sociais, em geral, ao trabalhar com assentamentos humanos, redes de transporte e divisões administrativas, fazem uso intensivo de dados vetoriais. As ciências ambientais se apoiam predominantemente em dados raster, especialmente aqueles advindos de sensoriamento remoto. Neste capítulo, teremos um foco em operações de geoprocessamento mais voltadas para dados vetoriais.

5.1.2 Sistema de Referência de Coordenadas (SRC)

O Sistema de Referência de Coordenadas (SRC) é esse o contexto que define como um par de coordenadas se traduz em uma posição real na superfície terrestre. Todo dado geográfico precisa de um SRC para ser interpretado corretamente, sendo composto por três elementos articulados entre si: o datum, o sistema de coordenadas e, no caso de dados projetados, a projeção cartográfica.

5.1.2.1 Datum

A Terra não é uma esfera perfeita nem um elipsoide regular. Sua forma real, influenciada pela gravidade e pela distribuição de massas internas, é chamada de geoide. O geoide é a superfície teórica que representa o nível médio dos mares prolongado pelos continentes, formando uma superfície de igual potencial gravitacional1.

Como o geoide é muito irregular para ser usado diretamente em geoprocessamento, costumamos utilizar outra entidade, o elipsoide. Este, por sua vez, trata-se de uma superfície matemática regular que aproxima a forma da Terra, definida por dois parâmetros (o raio equatorial e o achatamento polar) e que serve de base para os cálculos de coordenadas. A relação entre estes elementos pode ser melhor observada na Figura 5.2.

Figura 5.2: Relação esquemática entre o relevo topográfico, o geoide e o elipsoide. O geoide (azul) é uma superfície irregular determinada pelo campo gravitacional da Terra, que coincide com o nível médio dos mares estendido sob os continentes. O elipsoide (cinza) é uma superfície matemática regular e lisa que aproxima a forma da Terra.

O datum define qual elipsoide utilizar e como ancorá-lo ao planeta, estabelecendo um ponto de referência que relaciona a superfície matemática à superfície física da Terra. Um aspecto importante a ser mencionado é que um datum pode ser geocêntrico ou local, conforme se pode observar na Figura 5.3. Um datum geocêntrico, como o WGS84 (o sistema global usado pelo GPS), posiciona o centro do elipsoide no centro de massa da Terra e é otimizado para uso em escala global. Um datum local, por sua vez, ajusta o elipsoide à superfície em uma região específica, sendo mais preciso naquela área à custa de distorções em outras.

Vale salientar que o sistema oficial de referência no Brasil é o SIRGAS 2000 (Sistema de Referência Geocêntrico para as Américas), um datum geocêntrico compatível com o WGS84 para a maioria das aplicações práticas.

Figura 5.3: Diferença entre datum geocêntrico (a) e local (b)

5.1.2.2 Sistema de coordenadas

O sistema de coordenadas define os eixos e as unidades que permitem localizar pontos dentro do datum, podendo ser de dois tipos principais: geográfico e projetado. Um sistema de coordenadas geográfico expressa a posição em latitude e longitude, medidas em graus. A latitude varia de −90° (polo sul) a +90° (polo norte), enquanto a longitude varia de −180° a +180°. É o sistema mais familiar e universal, adotado por GPS, mapas web e a maioria dos arquivos geográficos distribuídos publicamente. Um sistema de coordenadas projetado, por sua vez, expressa a posição em coordenadas cartesianas (x e y) sobre um plano, geralmente em metros. Para chegar a esse plano, é necessária uma projeção cartográfica, o último aspecto a tratarmos neste tópico de SRC.

Figura 5.4: O município de Vitória da Conquista-BA (em laranja) e seus vizinhos representados em dois sistemas de referência de coordenadas: geográfico em SIRGAS 2000 (acima), com eixos em graus de latitude e longitude; e projetado em SIRGAS 2000 / UTM 24S (abaixo), com eixos em metros.

5.1.2.3 Projeção cartográfica

A Terra é esférica, mas um mapa é plano. Para representar a superfície curva do planeta em duas dimensões, é preciso deformá-la matematicamente. Esse processo é o que se chama de projeção cartográfica. Toda projeção introduz distorções inevitáveis, e cada tipo prioriza preservar uma ou duas propriedades geométricas (área, forma, distância ou direção) às custas das demais.

As projeções são classificadas pela superfície geométrica usada como intermediária entre o globo e o plano (Figura 5.5). Na projeção azimutal (ou plana), projeta-se a superfície terrestre sobre um plano tangente ao globo, geralmente no polo. O resultado é um mapa circular centrado no ponto de tangência, com distorções crescentes à medida que se afasta do centro. Na projeção cônica, envolve-se o globo com um cone que o toca ao longo de um ou dois paralelos; ao se abrir o cone em um plano, obtém-se um mapa em forma de setor, com distorções menores próximas aos paralelos de tangência. Na projeção cilíndrica, o globo é envolvido por um cilindro; ao abri-lo, obtém-se um mapa retangular. A projeção de Mercator (talvez a mais conhecida) é cilíndrica e preserva formas e ângulos locais, sendo útil para navegação. Apesar disso, distorce severamente a propriedade de área. Por exemplo, a Groenlândia aparece com área similar à da África, embora tenha apenas 7% da área continental africana.

Figura 5.5: Três famílias de projeções cartográficas: azimutal (esquerda), cônica (centro) e cilíndrica (direita). Em cada caso, a superfície geométrica é tangente ao globo e depois planificada, gerando o mapa correspondente. Fonte: UCGIS GIS&T Body of Knowledge.

Uma outra projeção bastante notória e que utilizaremos bastante é a UTM (Universal Transverse Mercator), do tipo cilíndrica, mas aplicada de forma transversal e segmentada. Em vez de um único cilindro envolvendo o mundo inteiro, o UTM divide o globo em 60 fusos verticais de 6° de longitude cada, numerados de 1 a 60 (GIS Geography). Para cada fuso, aplica-se um cilindro transversal que minimiza as distorções naquela faixa estreita.

Figura 5.6: Cilindro secante aplicado a um fuso UTM (a) e as 60 zonas UTM distribuídas ao longo de todo o globo (b). Fonte: GIS Geography.

O Brasil ocupa principalmente os fusos 18 a 25, e a escolha do fuso correto é essencial para que distâncias e áreas sejam matematicamente precisas. No exemplo da Figura 5.4 anterior, por exemplo, escolhemos o UTM 24S, pois é o fuso UTM onde o município de Vitória da Conquista-BA se localiza.

Figura 5.7: Fusos UTM de 18 a 25 sobrepostos ao território brasileiro, subdivididos em Norte (N) e Sul (S) pelo equador. Cada fuso abrange 6° de longitude.

Na prática, para visualização de áreas extensas (ex.: estados inteiros) e intercâmbio de dados, o SRC geográfico (lat/lon em graus) é o mais conveniente. Para análises quantitativas que envolvam medição de distâncias, cálculo de áreas ou criação de zonas de influência, é necessário um SRC projetado com unidades métricas.

5.1.2.4 Codificação EPSG

Com centenas de sistemas de referência disponíveis, é preciso uma forma padronizada de identificá-los. A IOGP (International Association of Oil & Gas Producers, antiga European Petroleum Survey Group) publica o EPSG Geodetic Parameter Dataset, um banco de dados que atribui um código numérico único a cada SRC, datum, elipsoide e operação de transformação registrados.

Os códigos EPSG aparecem frequentemente em arquivos geográficos e funções de geoprocessamento. A tabela abaixo reúne os mais relevantes para as análises com dados brasileiros.

Código EPSG SRC Tipo Unidade
4326 WGS84 Geográfico Graus
4674 SIRGAS 2000 Geográfico Graus
31983 SIRGAS 2000 / UTM fuso 23S Projetado Metros
31984 SIRGAS 2000 / UTM fuso 24S Projetado Metros
5880 SIRGAS 2000 / Policônico Projetado Metros
3857 Web Mercator Projetado Metros

Com os conceitos de SRC estabelecidos, é possível avançar para o lado prático sobre como trabalhar com dados geográficos no R, tema das nossas próximas seções.

5.2 Dados vetoriais e o pacote sf para R

O pacote sf (simple features) é a principal biblioteca para dados geográficos vetoriais no R. Ele implementa o padrão ISO 19125, conhecido como Simple Features, que define como representar e operar sobre geometrias vetoriais de forma consistente. Internamente, o sf se apoia em quatro bibliotecas escritas em C++:

  • GDAL (Geospatial Data Abstraction Library): leitura e escrita de dezenas de formatos geográficos, como GeoPackage, GeoJSON, Shapefile e outros.
  • GEOS (Geometry Engine, Open Source): operações geométricas como buffers, interseções e uniões em coordenadas projetadas.
  • PROJ: transformações entre sistemas de referência de coordenadas.
  • s2geometry: operações geométricas em coordenadas geográficas (longitude/latitude), tratando a Terra como uma esfera. Usada por padrão desde a versão 1.0 do sf.

Em geoprocessamento, uma camada vetorial é um conjunto de feições do mesmo tipo geométrico, organizado como uma tabela. Os três componentes fundamentais de uma camada vetorial são:

  • Feição (feature): cada linha da tabela corresponde a uma feição (um elemento geográfico individual), como um município, um trecho de rodovia ou uma escola. Cada feição tem uma geometria e um conjunto de atributos.
  • Campos (fields) ou atributos: as colunas não-espaciais da tabela, que descrevem características de cada feição (nome, código, população, área, etc.). No R, são acessados como colunas normais de um data frame.
  • Geometria: a coluna especial que armazena a representação espacial de cada feição (ponto, linha ou polígono). No sf, essa coluna é da classe sfc e geralmente se chama geometry ou geom.

Além desses três componentes, toda camada vetorial carrega metadados que descrevem suas propriedades globais. Eles aparecem automaticamente ao imprimir um objeto sf. Os metadados incluem o número de feições e campos, o tipo de geometria, a caixa delimitadora e o sistema de referência de coordenadas.

O objeto sf de uma camada vetorial comporta-se essencialmente como um data frame. Isso significa que todas as operações do dplyr (filter(), mutate(), left_join() etc.) funcionam diretamente sobre objetos sf, tornando o fluxo de trabalho coeso com o restante do tidyverse.

5.2.1 Tipos de geometria

O padrão Simple Features define 18 tipos de geometria. Na prática, utilizamos mais as seis primeiras das sete principais abaixo, ilustradas na Figura 5.8:

  • POINT: um único ponto (uma escola, uma estação de metrô).
  • LINESTRING: uma sequência de pontos conectados (uma rua, uma linha de metrô).
  • POLYGON: uma área fechada (um bairro, um município).
  • MULTIPOINT: coleção de pontos pertencentes à mesma feição.
  • MULTILINESTRING: coleção de linhas pertencentes à mesma feição (ex.: ruas descontínuas).
  • MULTIPOLYGON: coleção de polígonos pertencentes à mesma feição (um estado com ilhas, por exemplo).
  • GEOMETRYCOLLECTION: mistura de tipos geométricos em uma única feição.
Figura 5.8: Tipos de geometria do padrão Simple Features e a relação entre eles.

Cada tipo tem uma representação textual padronizada chamada WKT (Well-Known Text), útil para inspecionar objetos sf, construir geometrias manualmente e trocar dados entre sistemas diferentes. A função st_as_sfc() converte uma string WKT (no formato de texto, entre aspas) em um objeto de geometria do sf.

Um POINT é o tipo mais simples: um único par de coordenadas x y separadas por espaço, onde x corresponde à longitude e y à latitude:

st_as_sfc("POINT (-38.51 -12.96)")
Geometry set for 1 feature 
Geometry type: POINT
Dimension:     XY
Bounding box:  xmin: -38.51 ymin: -12.96 xmax: -38.51 ymax: -12.96
CRS:           NA

Um LINESTRING é uma sequência de pares x y separados por vírgula. O sf os conecta em ordem, formando segmentos de reta para uma mesma linha:

st_as_sfc("LINESTRING (-38.51 -12.96, -38.49 -12.97, -38.48 -13.00)")
Geometry set for 1 feature 
Geometry type: LINESTRING
Dimension:     XY
Bounding box:  xmin: -38.51 ymin: -13 xmax: -38.48 ymax: -12.96
CRS:           NA

Um POLYGON define uma área fechada por um anel de coordenadas. Por isso, o último par deve ser idêntico ao primeiro. Os quatro pares únicos abaixo definem os três cantos de um triângulo, sendo que o quarto par fecha o anel voltando ao ponto de origem. Os parênteses são duplos porque o padrão WKT reserva os parênteses internos para representar furos no polígono (não utilizados no exemplo abaixo).

st_as_sfc("POLYGON ((-38.52 -12.95, -38.47 -12.95, -38.47 -13.01, -38.52 -12.95))")
Geometry set for 1 feature 
Geometry type: POLYGON
Dimension:     XY
Bounding box:  xmin: -38.52 ymin: -13.01 xmax: -38.47 ymax: -12.95
CRS:           NA

Um MULTIPOINT reúne dois ou mais pontos em uma única feição. Cada ponto fica entre seus próprios parênteses internos. O importante é que, na tabela, os dois pontos abaixo correspondem a uma só linha da tabela (uma única feição com duas localizações):

st_as_sfc("MULTIPOINT ((-38.51 -12.96),
                       (-38.49 -12.97))")
Geometry set for 1 feature 
Geometry type: MULTIPOINT
Dimension:     XY
Bounding box:  xmin: -38.51 ymin: -12.97 xmax: -38.49 ymax: -12.96
CRS:           NA

Um MULTILINESTRING reúne dois ou mais trechos de linha em uma única feição. Cada trecho fica entre seus próprios parênteses. O exemplo abaixo cria uma feição com dois segmentos, como os dois sentidos de uma avenida representados como traços separados.

st_as_sfc("MULTILINESTRING ((-38.51 -12.96, -38.49 -12.97),
                            (-38.48 -13.00, -38.47 -13.01))")
Geometry set for 1 feature 
Geometry type: MULTILINESTRING
Dimension:     XY
Bounding box:  xmin: -38.51 ymin: -13.01 xmax: -38.47 ymax: -12.96
CRS:           NA

Um MULTIPOLYGON reúne dois ou mais polígonos em uma única feição. É o tipo mais frequente nas bases brasileiras. Estados e municípios com ilhas têm o território continental e as ilhas como polígonos distintos, mas compõem uma única feição na tabela. Cada polígono fica entre parênteses duplos (o nível interno reservado ao anel, o externo ao agrupamento), resultando em três níveis de parênteses no total.

st_as_sfc("MULTIPOLYGON (((-38.52 -12.95, -38.47 -12.95, -38.47 -13.01, -38.52 -12.95)),
                         ((-38.45 -12.94, -38.43 -12.94, -38.43 -12.96, -38.45 -12.94)))")
Geometry set for 1 feature 
Geometry type: MULTIPOLYGON
Dimension:     XY
Bounding box:  xmin: -38.52 ymin: -13.01 xmax: -38.43 ymax: -12.94
CRS:           NA

5.2.2 Criando camadas vetoriais do zero

Para entender a estrutura de objetos sf, é útil criá-los do zero. Em vez de descrever geometrias como texto WKT, podemos utilizar funções do pacote sf, como st_point(), st_linestring() e st_polygon(), que recebem vetores e matrizes de coordenadas. O resultado de cada uma é um objeto de geometria individual (sfg), que depois é agrupado em uma coluna de geometrias com st_sfc() e associado a um data frame de atributos com st_sf(), formando uma camada vetorial completa.

O exemplo abaixo cria três pontos (estações hipotéticas de metrô), uma linha (o traçado hipotético) e um polígono (um bairro hipotético), todos referenciados ao datum SIRGAS 2000 (EPSG 4674):

# Três pontos: estações hipotéticas
p1 <- st_point(c(-38.510, -12.960))
p2 <- st_point(c(-38.495, -12.975))
p3 <- st_point(c(-38.480, -13.005))

estacoes_hip <- st_sf(
  nome = c("Estação A", "Estação B", "Estação C"),
  geometry = st_sfc(p1, p2, p3, crs = 4674)
)

# Uma linha: traçado hipotético
linha_hip <- st_sf(
  nome = "Linha Hipotética",
  geometry = st_sfc(
    st_linestring(
      matrix(c(-38.510, -12.960,
               -38.495, -12.975,
               -38.480, -13.005),
             ncol = 2, byrow = TRUE)
    ),
    crs = 4674
  )
)

# Um polígono: bairro hipotético
poligono_hip <- st_sf(
  nome = "Bairro Hipotético",
  geometry = st_sfc(
    st_polygon(list(
      matrix(c(-38.520, -12.950,
               -38.470, -12.950,
               -38.470, -13.015,
               -38.520, -13.015,
               -38.520, -12.950),
             ncol = 2, byrow = TRUE)
    )),
    crs = 4674
  )
)

O resultado das operações anteriores produzem os seguintes arquivos geográficos abaixo, que aprenderemos a visualizar em R logo mais:

Figura 5.9: Objeto sf criado do zero com três tipos de geometria: um polígono, uma linha e três pontos — todos referenciados ao datum SIRGAS 2000.

Dois aspectos merecem atenção. Primeiro, o SRC é definido no momento da criação (crs = 4674). Sem ele, o objeto sf existiria, mas seria espacialmente indefinido. Segundo, a estrutura resultante é um data frame comum: estacoes_hip tem linhas (uma por estação), colunas de atributos (nome) e uma coluna de geometria.

5.2.3 Lendo Arquivos Geográficos

Mais comum do que criarmos arquivos geográficos do zero é lermos arquivos existentes de alguma base de dados. Eles podem assumir diversos formatos (extensões) predefinidos, como GeoPackage (.gpkg), GeoJSON (.geojson), Shapefile (.shp), entre outros. A função st_read() lê qualquer um desses formatos e devolve um objeto sf.

Antes de prosseguir com o código abaixo, lembre-se de fazer o download dos arquivos listados no início do capítulo, salve-os em uma pasta e inicie um porjeto no RStudio2. Na sequência, em um script .R, use os comandos abaixo para carregá-los:

library(tidyverse)
library(sf)

uf_br   <- st_read("uf_br.gpkg")
ssa     <- st_read("ssa.gpkg")
bairros <- st_read("bairros_ssa.geojson")
escolas <- st_read("escolas_ssa.gpkg")
est_metro <- st_read("smsl_est.gpkg")
lin_metro <- st_read("smsl_linhas.gpkg")
pop_uf  <- read_csv("pop_uf_br.csv")

Após carregar, use st_crs() para inspecionar o SRC de qualquer objeto:

st_crs(uf_br)
Coordinate Reference System:
  User input: SIRGAS 2000 
  wkt:
GEOGCRS["SIRGAS 2000",
    DATUM["Sistema de Referencia Geocentrico para las AmericaS 2000",
        ELLIPSOID["GRS 1980",6378137,298.257222101,
            LENGTHUNIT["metre",1]]],
    PRIMEM["Greenwich",0,
        ANGLEUNIT["degree",0.0174532925199433]],
    CS[ellipsoidal,2],
        AXIS["geodetic latitude (Lat)",north,
            ORDER[1],
            ANGLEUNIT["degree",0.0174532925199433]],
        AXIS["geodetic longitude (Lon)",east,
            ORDER[2],
            ANGLEUNIT["degree",0.0174532925199433]],
    USAGE[
        SCOPE["Horizontal component of 3D system."],
        AREA["Latin America - Central America and South America - onshore and offshore. Brazil - onshore and offshore."],
        BBOX[-59.87,-122.19,32.72,-25.28]],
    ID["EPSG",4674]]

Note que o output acima gera diversos metadados relativos ao SRC do objeto espacial. Se quisermos de forma específica somente o código EPSG do SRC da camada, podemos fazer:

st_crs(uf_br)$epsg
[1] 4674
st_crs(bairros)$epsg
[1] 4326
st_crs(escolas)$epsg
[1] 4674

Observe que os estados do Brasil (uf_br) e as escolas (escolas) estão em SIRGAS 2000 (EPSG 4674). Os bairros de Salvador (bairros) estão em WGS84 (EPSG 4326). Essa diferença de SRC entre camadas é algo a ser observado antes de qualquer operação que combine duas ou mais delas.

5.2.4 Visualizando Dados Geográficos

É possível plotar esses arquivos geográficos com apoio do pacote ggplot2, oriundo da família de pacotes tidyverse, que já vimos no capítulo anterior. Para tanto, utilizaremos a função geom_sf() para mapeá-los de maneira sobreposta, conforme o exemplo abaixo. É importante destacar que o ggplot2 reconhece objetos sf automaticamente por meio da função geom_sf().

Comecemos com o mapa de estados armazenado no objeto sf denominado uf_br, que contém feições (polígonos) relativos a cada estado do Brasil. Antes de plotá-lo, vale examinar sua estrutura:

uf_br
Simple feature collection with 27 features and 5 fields
Geometry type: MULTIPOLYGON
Dimension:     XY
Bounding box:  xmin: -73.99045 ymin: -33.75208 xmax: -28.83591 ymax: 5.271841
Geodetic CRS:  SIRGAS 2000
First 10 features:
   code_state abbrev_state name_state code_region name_region
1          11           RO   Rondônia           1       Norte
2          12           AC       Acre           1       Norte
3          13           AM   Amazonas           1       Norte
4          14           RR    Roraima           1       Norte
5          15           PA       Pará           1       Norte
6          16           AP      Amapá           1       Norte
7          17           TO  Tocantins           1       Norte
8          21           MA   Maranhão           2    Nordeste
9          22           PI      Piauí           2    Nordeste
10         23           CE      Ceará           2    Nordeste
                             geom
1  MULTIPOLYGON (((-63.32721 -...
2  MULTIPOLYGON (((-73.18253 -...
3  MULTIPOLYGON (((-67.32609 2...
4  MULTIPOLYGON (((-60.20051 5...
5  MULTIPOLYGON (((-54.95431 2...
6  MULTIPOLYGON (((-51.1797 4....
7  MULTIPOLYGON (((-48.35878 -...
8  MULTIPOLYGON (((-45.84073 -...
9  MULTIPOLYGON (((-41.74605 -...
10 MULTIPOLYGON (((-41.16703 -...

O cabeçalho do output mostra os metadados da camada: 27 feições (uma por estado), 5 campos de atributos, tipo de geometria MULTIPOLYGON (cada estado pode ter ilhas e descontinuidades), as coordenadas das extremidades da caixa delimitadora (Bounding box) que compreende do território brasileiro e o SRC SIRGAS 2000. Logo abaixo aparecem as primeiras linhas da tabela, com os campos code_state, abbrev_state, name_state, code_region e name_region, além da coluna geom, que armazena a geometria de cada feição.

O argumento de geometria (geom_) que utilizamos no ggplot2 para visualizar arquivos vetoriais é o geom_sf(), conforme pode ser visto para a camada dos estados brasileiros abaixo:

uf_br |>
  ggplot() +
  geom_sf() +
  theme_minimal()
Figura 5.10: Mapa dos estados do Brasil, lidos do arquivo uf_br.gpkg e plotados com geom_sf().

Podemos produzir mapas coropléticos com base em colunas da própria base de dados ou cores determinadas a priori de nosso interesse. A coloração dos polígonos segue o padrão estético do ggplot2 definidos em aes(), com o parâmetro fill representando a cor de preenchimento e color a coloração das bordas. Perceba, no caso abaixo, que fill foi definido dentro de aes(), pois a coloração depende do valor da coluna name_region, ao passo que color foi escolhido arbitrariamente com a cor branca, fora de aes(), sem depender dos valores de qualquer coluna da base de dados.

uf_br |>
  ggplot() +
  geom_sf(aes(fill = name_region), color = "white", linewidth = 0.2) +
  theme_minimal()
Figura 5.11: Estados do Brasil coloridos por grande região geográfica.

Já vimos anteriormente que é possível agregar duas bases de dados por meio de uma operação de junção (join). O mesmo pode ser feito entre objetos espaciais sf e aqueles em formatos de tabela (data.frame ou tibble, por exemplo). No exemplo abaixo, construiremos um mapa coroplético adicionando dados de população do arquivo pop_uf_br.csv ao objeto uf_br com um left_join(), antes de plotar:

uf_br |>
  left_join(pop_uf, by = join_by(abbrev_state == sigla)) |>
  ggplot() +
  geom_sf(aes(fill = pop2022), color = "white", linewidth = 0.2) +
  scale_fill_viridis_c() + # Ajusta as cores de preenchimento para a paleta Viridis
  theme_minimal()
Figura 5.12: Mapa coroplético com a população dos estados do Brasil no Censo 2022.

Do mesmo modo, também é possível sobrepor múltiplas camadas no mesmo mapa passando cada uma a um geom_sf() com o argumento data. No caso abaixo, conseguimos visualizar três tipos de arquivos vetoriais (polígonos, linhas e pontos), com diferentes estilos visuais. Observe que para modificar a coloração de linhas e pontos utilizamos o argumento color, uma vez que eles não têm preenchimento3.

ggplot() +
  geom_sf(data = bairros, fill = "gray92", color = "gray70", linewidth = 0.2) +
  geom_sf(data = lin_metro, color = "#C77D04", linewidth = 1) +
  geom_sf(data = est_metro, color = "#875401", size = 2) +
  theme_minimal()
Figura 5.13: Bairros de Salvador com as estações e as linhas do metrô sobrepostos.

5.2.5 Visualizando de Forma Interativa

O pacote mapview oferece uma alternativa interativa ao ggplot2 para explorar dados geográficos. Em vez de uma imagem estática, ele gera um mapa navegável com zoom e pan, sobreposto a uma camada de base como OpenStreetMap ou imagens de satélite. É especialmente útil na fase exploratória da análise, quando queremos inspecionar feições individuais ou verificar a coerência espacial dos dados.

Para utilizá-lo, basta passar um objeto sf à função mapview(). O resultado é imediato, sem nenhuma configuração estética:

library(mapview)
Warning: package 'mapview' was built under R version 4.3.3
mapview(bairros)
mapview(lin_metro)
mapview(est_metro)


Para sobrepor múltiplas camadas, o mapview usa o operador +, da mesma forma que o ggplot2:

mapview(bairros) + mapview(lin_metro) + mapview(est_metro)


Observe que o default de coloração de preenchimento e contorno das geometrias do mapview é o azul, o que não é recomendável, pois denota características de corpos da água em feições que não são dessa natureza no nosso caso. Felizmente, a função aceita argumentos para controlar a aparência de cada camada. Para polígonos, zcol define a coluna usada para colorir as feições, col.regions recebe o vetor de cores e color controla a cor das bordas. No exemplo abaixo, colorimos os estados por grande região geográfica com cores predefinidas:

cores_regiao <- c(
  "Norte"        = "#2ca25f",
  "Nordeste"     = "#e6550d",
  "Centro-Oeste" = "#756bb1",
  "Sudeste"      = "#e31a1c",
  "Sul"          = "#DDED53"
)

mapview(uf_br,
        zcol = "name_region",
        col.regions = cores_regiao,
        color = "white")


Para linhas e pontos, os principais argumentos estéticos são color (cor), lwd (espessura da linha), cex (tamanho do ponto) e alpha / alpha.regions (transparência da borda e do preenchimento, respectivamente, numa escala de 0 a 1). O exemplo abaixo mostra as linhas e estações do metrô de Salvador com estilos diferenciados num mesmo mapa:

mapview(lin_metro,
        color = "#C77D04",
        lwd = 4,
        alpha = 0.75) +
mapview(est_metro,
        col.regions = "#875401",
        color = "white",
        cex = 7,
        alpha.regions = 0.9)


Com a leitura e a visualização de dados dominadas, o próximo passo é transformar essas camadas: recortá-las, combiná-las, medir distâncias e extrair relações espaciais. Esse conjunto de operações é o que se chama de geoprocessamento.

5.3 Geoprocessamento

Geoprocessamento é qualquer transformação lógica ou matemática que extraia, relacione ou sintetize informação contida nas geometrias e nos atributos de um dado geográfico. Para dados tabulares, o dplyr oferece filter(), mutate() e summarize(). Para dados geográficos, o sf oferece um conjunto análogo de funções que operam sobre as geometrias.

As seções a seguir percorrem as operações mais frequentes, na ordem em que naturalmente se encadeiam: reprojeção primeiro (pré-requisito para operações métricas), depois as operações geométricas propriamente ditas.

5.3.1 Reprojeção

Como visto na seção sobre SRC, para análises que envolvam distâncias, áreas ou zonas de influência é interessante que as operações sejam realizadas em um SRC projetado com unidades métricas. Para tanto, a função st_transform() converte um objeto sf de um SRC para outro, recebendo como argumento o código EPSG do sistema de destino.

O primeiro passo antes de reprojetar é identificar o fuso UTM correto para a área de estudo. O sistema UTM divide o globo em 60 fusos de 6° de largura, numerados de 1 a 60 a partir do antimeridiano (longitude 180° O) em direção ao leste. Para descobrir a qual fuso pertence uma determinada longitude, some 180° à longitude e divida por 6, arredondando o resultado para cima.

Por exemplo, o fuso que cobre o Rio de Janeiro abrange as longitudes de −48° a −42°. Tomando a longitude −42°, a operação fica [180 + (−42)] / 6 = 138 / 6 = 23. Como o Rio de Janeiro fica ao sul do Equador, o fuso é 23 S. O mais adequado, entretanto, é verificar em qual fuso cai a região mapeada como um todo.

Vejamos o caso para os bairros de Salvador que estamos trabalhando. Para tanto, podemos obter a caixa delimitadora (bounding box) dessa camada utilizando a função st_bbox(). O seu resultado retorna as coordenadas das extremidades, xmin e xmax (longitudes extremas) e ymin e ymax (latitudes extremas), de um retângulo definido que engloba o objeto sf que passamos como argumento:

bbox <- st_bbox(bairros)
bbox
     xmin      ymin      xmax      ymax 
-38.65748 -13.01739 -38.30437 -12.74267

É possível visualizar esses limites junto com os polígonos dos bairros. Para isso, convertemos o objeto bbox em uma geometria sfc com st_as_sfc() e plotamos as duas camadas sobrepostas:

ggplot() +
  geom_sf(data = bairros, fill = "gray92", alpha = 0.4,
          color = "gray70", linewidth = 0.3) +
  geom_sf(data = st_as_sfc(bbox), fill = NA, color = "red",
          linewidth = 0.8, linetype = "dashed") +
  theme_minimal()
Figura 5.14: Bairros de Salvador e sua caixa delimitadora (bounding box)

Com as quatro coordenadas em mãos, aplicamos a fórmula do fuso separadamente a xmin e xmax, o que permite verificar se toda a área cabe em um único fuso ou se cruza a fronteira entre dois. O hemisfério é derivado de ymin e ymax, cobrindo toda a extensão latitudinal da área. A função ceiling() arredonda para cima em cada cálculo:

fuso_oeste <- ceiling((180 + bbox["xmin"]) / 6)
fuso_leste <- ceiling((180 + bbox["xmax"]) / 6)
hemi_min   <- if (bbox["ymin"] >= 0) "N" else "S"
hemi_max   <- if (bbox["ymax"] >= 0) "N" else "S"

Deste modo, temos os seguintes resultados para os valores x e y dos valores extremos do caixa delimitadora (bounding box):

fuso_oeste
xmin 
  24 
fuso_leste
xmax 
  24 
hemi_min
[1] "S"
hemi_max
[1] "S"

Os quatro valores confirmam que todos os bairros de Salvador estão inteiramente no fuso 24 S. Os fusos calculados a partir de xmin e xmax coincidem, e toda a extensão da cidade fica ao sul do Equador. Para o datum SIRGAS 2000, os códigos EPSG dos fusos UTM no hemisfério sul seguem o padrão 319XX, onde XX é o número do fuso. O fuso 23 S corresponde ao EPSG 31983, o fuso 24 S ao EPSG 31984, e assim por diante. Essa relação pode ser calculada diretamente:

epsg_sirgas_utm_s <- 31960 + fuso_leste
cat("EPSG (SIRGAS 2000 UTM fuso", fuso_leste, hemi_max, "):", epsg_sirgas_utm_s)
EPSG (SIRGAS 2000 UTM fuso 24 S ): 31984

Com o código EPSG em mãos, a reprojeção com st_transform() é imediata. Antes de criar buffers de 600 metros ao redor das estações de metrô (mais adiante), por exemplo, é interessante reprojetar as estações de SIRGAS 2000 geográfico (EPSG 4674) para SIRGAS 2000 UTM fuso 24S (EPSG 31984), o SRC projetado adequado para Salvador:

est_metro_utm  <- st_transform(est_metro, crs = 31984)
lin_metro_utm  <- st_transform(lin_metro, crs = 31984)

st_crs(est_metro_utm)$epsg
[1] 31984

Sempre que for criar buffers, calcular áreas ou medir distâncias, verifique o SRC com st_crs() e reprojeite se necessário.

NotaQuando a área de estudo cobre dois fusos UTM

Áreas extensas, como estados de grande amplitude longitudinal, podem cruzar a fronteira entre dois fusos UTM. Nesse caso, fuso_oeste e fuso_leste retornarão valores diferentes. Reprojetar para qualquer um dos dois fusos introduz distorções crescentes nas feições que se afastam do meridiano central escolhido.

Para essas situações, a alternativa mais indicada é adotar uma projeção que cubra toda a área de interesse de maneira uniforme. Para o Brasil, as opções mais comuns são o SIRGAS 2000 / Brazil Polyconic (EPSG 5880), adequado para análises que abranjam o território nacional inteiro, e o SIRGAS 2000 / Brazil Albers (EPSG 10857), indicado quando o objetivo é preservar e comparar áreas entre regiões. Para análises municipais ou estaduais de menor extensão longitudinal, o UTM é suficiente e deve ser preferido pela sua precisão local.

5.3.2 Centroides

Um centroide é o ponto que representa o centro geométrico de um polígono. Ele é útil em diversas situações: como referência para rotular feições em um mapa, como ponto de origem em análises de acessibilidade, ou como posição aproximada de uma área para cálculos de distância.

A função st_centroid() calcula esse centro geométrico. Para a maioria dos polígonos, o resultado cai dentro da feição. Mas para polígonos com formas côncavas ou compostos por partes separadas (como um estado que inclui ilhas), o centroide matemático pode cair fora do polígono, o que em geral não é desejável. A alternativa é st_point_on_surface(), que garante que o ponto retornado esteja sempre dentro do polígono, mesmo que não seja o centro geométrico. Para rotular mapas ou gerar pontos de referência confiáveis, st_point_on_surface() é a escolha mais robusta. Veja no exemplo abaixo os centroides dos bairros de salvador sendo gerados pelas duas alternativas. Para os formados com a st_centroid() desenhamos o ponto como um círculo avermelhado e para aqueles do st_point_on_surface() com um triângulo (shape = 17) azulado.

bairros_cent  <- st_centroid(bairros)
bairros_pos   <- st_point_on_surface(bairros)

ggplot() +
  geom_sf(data = bairros, fill = "gray92", color = "gray70", linewidth = 0.2) +
  geom_sf(data = bairros_cent, color = "tomato",  size = 1.5) +
  geom_sf(data = bairros_pos,  color = "#F2B346", size = 1.5, shape = 17) +
  theme_minimal()
Figura 5.15: Centroides calculados com st_centroid() (em vermelho) e com st_point_on_surface() (em azul) para os bairros de Salvador. Nos polígonos côncavos, st_centroid() pode cair fora da feição, enquanto st_point_on_surface() garante um ponto interno.

5.3.3 Buffers

Um buffer é uma zona de influência gerada ao redor de uma feição, delimitada por uma distância definida. Ele responde a perguntas como “o que está a menos de 600 metros de cada estação de metrô?” ou “qual área fica a menos de 400 metros da linha de metrô?”.

A função st_buffer() funciona sobre qualquer tipo de geometria: ao redor de um ponto, gera um círculo; ao redor de uma linha, gera uma faixa paralela; ao redor de um polígono, expande seus limites. Já o argumento dist especifica a distância em unidades do SRC. Por isso, reprojetar para um SRC projetado antes de criar buffers é uma boa prática. Vale destacar que desde a versão 1.0 do sf, a biblioteca s2geometry permite que st_buffer() opere em coordenadas geográficas aceitando distâncias em metros. Todavia, trabalhar em um SRC projetado continua sendo a abordagem mais previsível e recomendável para análises locais, pois as operações geométricas são feitas diretamente em um plano métrico.

bff_estacoes <- st_buffer(est_metro_utm, dist = 600)

ggplot() +
  geom_sf(data = bairros, fill = "gray92", color = "gray70", linewidth = 0.2) +
  geom_sf(data = bff_estacoes, fill = "#F2B346", alpha = 0.35, color = NA) +
  geom_sf(data = est_metro_utm, color = "#875401", size = 2) +
  theme_minimal()
Figura 5.16: Buffer de 600 metros ao redor das estações do metrô de Salvador (SIRGAS 2000 UTM fuso 24S).

O mesmo raciocínio se aplica à linha do metrô:

bff_linha <- st_buffer(lin_metro_utm, dist = 400)

ggplot() +
  geom_sf(data = bairros, fill = "gray92", color = "gray70", linewidth = 0.2) +
  geom_sf(data = bff_linha,    fill = "#f0500f", alpha = 0.30, color = NA) +
  geom_sf(data = lin_metro_utm, color = "darkred", linewidth = 0.5) +
  theme_minimal()
Figura 5.17: Buffer de 400 metros ao redor da linha do metrô de Salvador.

5.3.4 União

st_union() funde todas as feições de uma camada em uma única geometria, dissolvendo as fronteiras internas. O resultado é um objeto com uma única feição.

Um uso típico é construir o contorno de um município a partir dos polígonos dos seus bairros:

bairros_unidos <- st_union(bairros)

ggplot() +
  geom_sf(data = bairros_unidos, fill = "gray80", color = "gray40") +
  theme_minimal()
Figura 5.18: União de todos os bairros de Salvador em um único polígono com st_union().

5.3.5 Dissolução

Enquanto st_union() funde tudo em uma única feição, a dissolução agrupa feições de acordo com um atributo e as funde dentro de cada grupo. No sf, isso é feito com a combinação group_by() + summarize() do dplyr, pois o sf reconhece automaticamente que as geometrias dentro de cada grupo devem ser unidas. Ainda assim, é boa prática escrever geom = st_union(geom) explicitamente no summarize(), deixando claro que a coluna de geometria está sendo agregada por união, tornando o código mais legível e o comportamento previsível independentemente da versão do sf.

O exemplo abaixo agrega os estados brasileiros por região, calculando a população total de cada uma. Repare no uso de st_make_valid() antes do agrupamento. Sem ele, a dissolução pode gerar geometrias espúrias. Ao tentar unir os estados do Sudeste, por exemplo, st_union() pode devolver um LINESTRING solto junto do polígono, porque as bordas compartilhadas entre estados têm sobreposição topológica. Neste caso, em vez de cancelar essas bordas, a função as “sobra” como uma geometria separada. st_make_valid() corrige essas inconsistências antes de processar.

regioes_br <- uf_br |>
  left_join(pop_uf, by = join_by(abbrev_state == sigla)) |>
  st_make_valid() |>
  group_by(name_region) |>
  summarize(pop_total = sum(pop2022, na.rm = TRUE), geom = st_union(geom))

regioes_br |>
  ggplot() +
  geom_sf(aes(fill = pop_total), color = "white", linewidth = 0.3) +
  theme_minimal()
Figura 5.19: Regiões do Brasil obtidas pela dissolução dos estados, com coloração proporcional à população (Censo 2022).

Observe que mesmo após st_make_valid(), o mapa pode exibir riscos internos visíveis nos polígonos das regiões. Eles são as fronteiras entre estados que não foram completamente dissolvidas. Isso acontece porque estados adjacentes podem ter bordas com pequenas discrepâncias de coordenadas: vértices que deveriam coincidir perfeitamente estão deslocados por frações de grau. O st_union() só dissolve uma borda compartilhada se ela for geometricamente idêntica nos dois polígonos. Se houver qualquer diferença mínima, os dois polígonos permanecem como partes separadas dentro do MULTIPOLYGON, e o geom_sf() desenha a borda de cada parte.

5.3.6 Interseção

st_intersection() recorta as geometrias de uma camada pelo contorno das feições de outra, devolvendo os fragmentos resultantes com os atributos das duas camadas reunidos em cada fragmento.

Uma aplicação direta é identificar quais porções de cada bairro de Salvador estão dentro da área de influência do metrô. Para cada buffer de estação, a interseção retorna os fragmentos de bairro que se sobrepõem a ele, com atributos de ambas as bases de dados. Se o buffer de uma estação M se sobrepõe aos bairros A e B, o resultado terá duas linhas: uma para a interseção com A e outra para a interseção com B, cada qual com as colunas originais das duas camadas.

Para produzir este resultado, é importante que ambas as camadas precisam estejam no mesmo SRC:

bairros_utm <- st_transform(bairros, 31984)

inter_metro_bairros <- st_intersection(bff_estacoes, bairros_utm)

ggplot() +
  geom_sf(data = bairros_utm, fill = "gray92", color = "gray70", linewidth = 0.2) +
  geom_sf(data = inter_metro_bairros, fill = "#F2B346", alpha = 0.6, color = 'black') +
  theme_minimal()
Figura 5.20: Porções dos bairros de Salvador que estão dentro do buffer de 600 metros das estações do metrô.

5.3.7 Filtragem e Junção Espacial

Filtrar e juntar camadas espacialmente são duas operações que, ao contrário da interseção geométrica, não produzem novas geometrias. O que ambas fazem é usar a posição relativa entre feições para selecionar ou enriquecer dados. Para isso, as duas operações dependem de um mecanismo comum: o predicado espacial.

5.3.7.1 Predicados Espaciais

Um predicado espacial é uma função que testa a relação geométrica entre as feições de duas camadas. No sf, todas as funções de predicado têm a mesma forma: st_<predicado>(x, y). Nenhuma geometria é modificada e o resultado é sempre uma afirmação sobre a relação entre elas.

O output padrão é um objeto da classe sgbp (sparse geometry binary predicate), que é uma lista com um elemento por feição de x, contendo os índices das feições de y que satisfazem o predicado. Para feições sem nenhuma correspondência, o elemento é um vetor inteiro vazio (integer(0)).

No código abaixo, reprojetamos os bairros para UTM e aplicamos st_intersects() em relação aos buffers das estações. Em seguida, inspecionamos a classe do resultado, os índices retornados para o primeiro bairro e o número de correspondências para cada bairro com lengths().

bairros_utm <- st_transform(bairros, 31984)
resultado <- st_intersects(bairros_utm, bff_estacoes)
class(resultado)    # "sgbp"
[1] "sgbp" "list"
resultado[[1]]      # índices dos buffers que intersectam o primeiro bairro
integer(0)
lengths(resultado)  # número de correspondências para cada bairro
  [1] 0 0 1 0 0 0 3 2 1 0 0 0 0 0 0 0 3 1 0 3 3 2 0 2 1 0 0 0 1 2 1 1 0 0 2 4 0
 [38] 1 2 1 0 1 3 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 3 2 0 0 0 2 2 1
 [75] 1 1 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 2 1 0 2 0 2 2 1 1 0 1 2 1 1 2 0 0 0 0 0 0 0 0
[112] 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 2
[149] 0 1 2 0 2 2 0 0 0 0 0 2 0 0 0 1 0 0 0 0 5 0

Com sparse = FALSE, o resultado é uma matriz lógica com uma linha por feição de x e uma coluna por feição de y. O código abaixo extrai as três primeiras linhas para ilustrar a estrutura:

mat <- st_intersects(bairros_utm, bff_estacoes, sparse = FALSE)
mat[1:3, ]
      [,1]  [,2]  [,3]  [,4]  [,5]  [,6]  [,7]  [,8]  [,9] [,10] [,11] [,12]
[1,] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
[2,] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
[3,] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE  TRUE FALSE FALSE FALSE
     [,13] [,14] [,15] [,16] [,17] [,18] [,19] [,20] [,21]
[1,] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
[2,] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
[3,] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE

Os principais predicados disponíveis no sf são descritos abaixo. Todos compartilham o mesmo formato de output (sgbp ou matriz lógica).

st_intersects(x, y): o predicado mais amplo. Retorna TRUE sempre que as geometrias têm qualquer ponto em comum, seja sobreposição de interior ou apenas toque de fronteira. É o predicado padrão de st_filter() e st_join(), que veremos mais adiante.

No exemplo abaixo, contamos quantos bairros têm ao menos um buffer de estação sobreposto:

res_intersects <- st_intersects(bairros_utm, bff_estacoes)
length(res_intersects[lengths(res_intersects) > 0])
[1] 60

st_within(x, y): retorna TRUE se x está completamente dentro de y, sem que nenhum ponto de x esteja fora de y. É mais restritivo que st_intersects.

O código abaixo conta quantas escolas estão completamente dentro de algum buffer de estação:

escolas_utm <- st_transform(escolas, 31984)
res_within <- st_within(escolas_utm, bff_estacoes)
length(res_within[lengths(res_within) > 0])
[1] 77

st_contains(x, y): inverso lógico de st_within, retornando TRUE se x contém completamente y. O código abaixo conta quantas escolas cada buffer contém:

res_contains <- st_contains(bff_estacoes, escolas_utm)
lengths(res_contains)
 [1]  2  3  3  8  1  2 12 10 17 15  2  2  5  2  1  0  1  1  1  0  0

st_touches(x, y): retorna TRUE se as geometrias se tocam apenas na fronteira, sem sobreposição de interior. É o predicado adequado para identificar polígonos adjacentes. O código abaixo identifica os estados que fazem fronteira com a Bahia:

bahia <- uf_br[uf_br$abbrev_state == "BA", ]
res_touches <- st_touches(uf_br, bahia)
uf_br$name_state[lengths(res_touches) > 0]
character(0)

st_crosses(x, y): retorna TRUE se as geometrias compartilham parte do interior mas nenhuma contém completamente a outra. É especialmente útil para verificar se linhas cruzam polígonos. O código abaixo verifica se a linha do metrô cruza algum bairro:

lin_metro_utm <- st_transform(lin_metro, 31984)
res_crosses <- st_crosses(lin_metro_utm, bairros_utm)
res_crosses
Sparse geometry binary predicate list of length 239, where the
predicate was `crosses'
first 10 elements:
 1: 20, 22
 2: (empty)
 3: (empty)
 4: 32, 76
 5: (empty)
 6: 20, 101
 7: 24, 67, 100, 101, 169
 8: 17, 36
 9: (empty)
 10: (empty)

st_disjoint(x, y): retorna TRUE se não há nenhum ponto em comum entre as geometrias. É o complemento exato de st_intersects. O código abaixo conta quantas escolas não têm nenhuma proximidade com o metrô:

res_disjoint <- st_disjoint(escolas_utm, bff_estacoes)
length(res_disjoint[lengths(res_disjoint) > 0])
[1] 1576

5.3.7.2 Filtro Espacial

Quando o objetivo é selecionar feições de uma camada que satisfaçam uma condição espacial em relação a outra, st_filter() aplica um predicado para filtrar as feições da primeira camada, mantendo as geometrias originais intactas, sem recortá-las.

O código abaixo seleciona as escolas de Salvador que intersectam a área de influência do metrô (buffer de 600 m) e as plota em destaque:

escolas_utm <- st_transform(escolas, 31984)

escolas_no_metro <- st_filter(escolas_utm, bff_estacoes, .predicate = st_intersects)

ggplot() +
  geom_sf(data = bairros_utm, fill = "gray92", color = "gray70", linewidth = 0.2) +
  geom_sf(data = bff_estacoes, fill = "#F2B346", alpha = 0.25, color = NA) +
  geom_sf(data = escolas_utm, color = "gray60", size = 0.8) +
  geom_sf(data = escolas_no_metro, color = "tomato", size = 1.5) +
  theme_minimal()
Figura 5.21: Escolas de Salvador dentro do buffer de 600 metros das estações do metrô (destacadas em laranja).

O argumento .predicate recebe qualquer um dos predicados vistos anteriormente. Para garantir que os pontos estejam completamente dentro dos polígonos, por exemplo, basta usar .predicate = st_within.

5.3.7.3 Junção Espacial

Nos capítulos anteriores, os join() do dplyr combinam tabelas por colunas com valores em comum. A junção espacial faz o equivalente, usando a localização geográfica como chave e transferindo os atributos de uma camada para outra com base na posição relativa. O predicado usado é definido pelo argumento join, sendo st_within um predicado bastante utilizado para esse tipo de operação: ele transfere os atributos de um polígono para todos os pontos que estão completamente dentro dele. Um detalhe importante é que st_within exige que o ponto esteja dentro do polígono — pontos que caiam exatamente sobre a fronteira podem não ser reconhecidos como pertencentes a ele. Para situações em que esse comportamento seja indesejado, st_intersects é uma alternativa que também considera pontos sobre a borda.

O código abaixo atribui o nome do bairro a cada escola de Salvador:

escolas_sirgas <- st_transform(escolas, 4674)
bairros_sirgas <- st_transform(bairros, 4674)

escolas_com_bairro <- escolas_sirgas |>
  st_join(bairros_sirgas |> select(nome_bairr), join = st_within)

ggplot() +
  geom_sf(data = bairros_sirgas, fill = "gray92", color = "gray70", linewidth = 0.2) +
  geom_sf(data = escolas_com_bairro, aes(color = nome_bairr), size = 0.8, show.legend = FALSE) +
  theme_minimal()
Figura 5.22: Escolas de Salvador após a junção espacial com os bairros: cada escola recebeu o nome do bairro em que está inserida.

Após a junção, a coluna nome_bairr está disponível no objeto escolas_com_bairro, permitindo agregações como contar o número de escolas por bairro ou calcular a razão escolas-por-habitante quando combinada com dados populacionais.

Com essas operações, é possível extrair uma grande variedade de informações espaciais a partir das bases geográficas que aparecem nos capítulos seguintes. Os exercícios a seguir propõem uma aplicação integrada com dados de saúde da Bahia.

5.4 Exercícios

Faça o download dos arquivos abaixo e salve-os na mesma pasta de trabalho:

Exercício 1. Carregue os dois arquivos com st_read(). Verifique o SRC de cada um com st_crs(). Plote ambas as camadas no mesmo mapa: as regiões de saúde como polígonos e os estabelecimentos como pontos.

Exercício 2. Reprojete os dois objetos para SIRGAS 2000 / Brazil Albers (EPSG 10857), um SRC projetado adequado para análises que demandam preservação de área no contexto do Brasil.

Exercício 3. Calcule o centroide de cada região de saúde usando duas opções de funções, justificando qual das duas seria mais apropriada. Plote os centroides sobre o mapa das regiões.

Exercício 4. Crie um buffer de 20 km ao redor dos centroides das regiões de saúde.

Exercício 5. Obtenha os estabelecimentos de saúde que estão dentro do buffer de 20 km de cada centroide. Quantos estabelecimentos existem em cada região?

Exercício 6. Ordene as regiões de saúde por número de estabelecimentos no buffer (do maior para o menor) e apresente o resultado em formato de tabela.

  1. Mais precisamente, ele é uma superfície equipotencial do campo de gravidade da Terra que, nos oceanos, aproxima-se do nível médio do mar em repouso, desconsiderando efeitos dinâmicos como correntes, ventos e marés.↩︎

  2. se você estiver usando Positron, esta etapa não é necessária↩︎

  3. Para o caso de pontos, há a possibilidade de alterar o preenchimento com o argumento fill quando definimos o formato dos pontos com o argumento shape nos tipos 21 a 25, que compreendem círculos, quadrados e losangos, por exemplo, onde é possível também definir a cor do contorno/borda com o argumento color↩︎